Comme cela est bien connu, un phénomène appelé « polarisation de concentration » existe lors du fonctionnement des membranes de nanofiltration et d'osmose inverse, conduisant à un encrassement des membranes. L'ultrafiltration ne concentrant pas les solutés, mais seulement le filtrage, le phénomène de « polarisation de concentration » n'est pas significatif lors du fonctionnement de la membrane d'ultrafiltration. Cependant, l'ultrafiltration peut retenir les colloïdes, de sorte que le phénomène de « polarisation de la couche de gel » a un impact significatif sur les membranes d'ultrafiltration. Cet article partage les principes, les formules et l'importance technique de la « polarisation par couche de gel » de la membrane d'ultrafiltration pour les professionnels du traitement de l'eau.
I. Concept de polarisation de la couche de gel
Lors de l'ultrafiltration, lorsque l'eau d'alimentation contient une grande quantité de solutés macromoléculaires (tels que des protéines, des polysaccharides, des particules colloïdales, etc.), ces substances s'accumulent à la surface de la membrane, formant progressivement une couche concentrée. À mesure que la filtration progresse, la concentration de soluté dans la couche concentrée augmente, atteignant finalement la solubilité à saturation du soluté dans le système, formant ainsi une couche de gel à la surface de la membrane. Après la formation de la couche de gel, même si la différence de pression transmembranaire (TMP) continue d'augmenter, le flux de perméat n'augmente plus de manière significative. Ce processus est appelé contrôle de polarisation de la couche de gel. À mesure que la différence de pression membranaire augmente, le débit de perméat augmente d’abord puis se stabilise.
II. Analyse de modèles mathématiques et de formules
1. Équation de transfert de polarisation de la couche de gel
Lorsque la concentration de soluté à la surface de la membrane atteint la saturation, le processus de transfert de masse du soluté près de la surface de la membrane peut être calculé à l'aide de la formule suivante :
Où : cm est la concentration de macromolécules à la surface de la membrane ; cp est la concentration de macromolécules dans le perméat ; cb est la concentration moyenne de macromolécules dans l'eau d'alimentation au sein de l'élément membranaire ; Jw est le flux de perméation ; k est le coefficient de transfert de masse à la surface de la membrane.
Cette formule révèle le schéma d'« accumulation » de macromolécules sur la surface de la membrane : (1) L'augmentation de la vitesse du flux transversal et l'augmentation de k peuvent réduire l'épaisseur de la couche de polarisation du gel ; (2) La réduction du flux de fonctionnement peut contrôler la concentration de macromolécules à la surface de la membrane en dessous du point de gel.
2. Relation entre le flux limite et la concentration maximale
Lorsque la concentration de macromolécules cm à la surface de la membrane atteint le point de gel cg, le système entre dans l’état de flux limite. À l’heure actuelle, la formule de transfert de masse peut être simplifiée à la formule suivante.
Cela signifie qu'une fois que les conditions opératoires font que la concentration superficielle de la membrane atteint cg, une augmentation supplémentaire de la différence de pression transmembranaire n'augmentera plus le flux.
L'importance technique de cette formule est la suivante : (1) Dans la conception du procédé, le flux limite est un paramètre clé déterminant la surface de la membrane et la consommation d'énergie ; (2) Un fonctionnement stable du système d'ultrafiltration doit éviter un fonctionnement à long terme -dans la région du flux limite.
3. Pression de surface de la membrane et résistance de la couche de gel
La présence de la couche de gel affecte non seulement le transfert de masse mais augmente également considérablement la résistance à la filtration. Son expression mathématique est présentée ci-dessous.
Où : ki,gel est le coefficient de résistance de la couche de gel à la substance macromoléculaire i ; Δl est l'épaisseur de la couche de gel ; Di,gel est le coefficient de diffusion au sein de la couche de gel.
Cela indique que lorsque la couche de gel devient plus épaisse (Δl augmente) ou que la diffusion au sein de la couche de gel ralentit (Di,gel diminue), le coefficient de transfert de masse ki,gel diminuera considérablement.
Dans la conception technique : (1) L'augmentation de Δl peut être contrôlée en augmentant la force de cisaillement de l'écoulement transversal, en réduisant la concentration de la solution ou en augmentant la fréquence de lavage à contre-courant ; (2) La réduction de la viscosité de l'influent augmente Di,gel ; plus la température de l'eau est élevée, plus la viscosité est faible. III.
III. Distribution de la concentration en surface de la membrane et importance de la conception
Les macromolécules ont des concentrations relativement faibles plus loin de la membrane, mais leurs concentrations augmentent rapidement près de la membrane, tendant vers la saturation au sein de la couche de gel. Le modèle mathématique correspondant est représenté dans l’équation suivante :
Où : ki est le coefficient de transfert de masse de la membrane liquide ; ε est la porosité de la couche de gel.
Cette formule prend en compte de manière exhaustive la résistance au transfert de masse de la membrane liquide et la résistance à la diffusion de la couche de gel. Lorsque la teneur en polymère dans la solution est élevée ou que la couche de gel est épaisse, la résistance à la diffusion augmente considérablement, ce qui facilite l'atteinte prématurée de l'état limite de flux.
Résumé
La polarisation de la couche de gel est l’un des goulots d’étranglement opérationnels les plus courants dans les processus d’ultrafiltration. Grâce à l'analyse de cet article, nous pouvons voir qu'il ne s'agit pas simplement d'un problème d'« encrassement », mais plutôt du résultat des effets combinés du transfert de masse, de la diffusion et des conditions de fonctionnement. La formule mathématique révèle la relation intrinsèque entre la concentration, le flux et la résistance au transfert de masse ; la conception du processus et l'optimisation opérationnelle peuvent contrôler dans une certaine mesure la polarisation de la couche de gel ; pour les systèmes polymères, la sélection rationnelle des conditions de fonctionnement est essentielle pour garantir l’efficacité de l’ultrafiltration. En ingénierie pratique, si les formules et principes de cet article sont combinés à une surveillance dynamique de paramètres tels que Jw, k, Di et gel, le fonctionnement stable et efficace du système d'ultrafiltration peut être obtenu.